Pòrtula nº 280. Gener de 2005

Baixador del tren. Es Figueral

Una de les associacions més tendres –si no la primera- que record haver rebut per poder assimilar conceptes matemàtics, és el de la comparació entre línies paral·leles i vies de tren. No crec que Euclides (s. III aC) utilitzàs la mateixa associació alhora d’explicar el 5è postulat (dues línies rectes coplanàries que no siguin paral·leles es tallen en algun punt), però és curiós pensar que aquestes ginyes fèrries contenen en si mateixes, també, l’essència de les geometries no euclidianes. La geometria clàssica o Euclidiana (23 definicions, 5 postulats, 13 llibres) és el paradigma de sistema racional i deductiu. Una construcció tan sòlida que resistí el setge de molts de savis durant més de dos mil·lennis. El gran Gauss (1777-1855) admeté estar convençut que #prescindir del postulat de les paral·leles no porta ninguna contradicció, encara que obtinguem propietats aparentment paradògiques#. Emperò no anà més enllà. En aquest mateix sentit, és molt significativa i emotiva la carta de 1823 de Janos Bolyai al seu pare Wolfgang: #Encara no la tenc, però he trobat coses tan magnífiques que rest astorat. Seria una llàstima infinita si aquestes coses es perdessin com tu, estimat pare, que ets al límit d’admetre-les quan les veus#. Des de llavors, la geometria superà l’àmbit visual o natural per convertir-se en una disciplina més àmplia. Els hongaresos Bolyai, el rus Lobatxevsky i l’alemany Klein són considerats avui en dia els pares de les noves geometries no Euclidianes. El mateix Einstein (del qual en començam ara l’any mundial) les feu servir per a la seva Teoria de la Relativitat General.

Josep Lluís Pol i Llompart